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[HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Mensaje por Catlander el Sáb 20 Abr 2013, 01:26

Pon en spoiler la solución. El del cubo es facil

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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Mensaje por Khebit el Sáb 20 Abr 2013, 01:31

Surf Legend escribió:A ver si me he enterado... ¿Pides el area del plano ese?
¿Que son los numeros esos?

Si (es un triángulo). Es un cubo de lado 10. Los números son la distancia de A, B, C, al vértice correspondiente

catlander escribió:Pon en spoiler la solución. El del cubo es facil

Si, pero haz tú las cuentas Mad
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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Mensaje por Catlander el Sáb 20 Abr 2013, 01:34

ah perdón, lo había entendido al revés joasjoasjoas Razz

re-edito olawenas de nuevo (puto GIMP y puto touchpad para dibujar)

Spoiler:

Para resumir el asunto:


Hay que hallar el Area del triángulo ABC, por tanto hay que descubrir la base y la altura

Para calcular la base (CB), lo primero que tenemos que hacer es proyectar unas lineas imaginando la arista del cubo, convergiendo las líneas hacia un punto central (mediatriz) tal como se ve en la figura. Esos lados imaginarios nos van a servir de lados y sus longitudes son 10 menos la porción conocida de cada lado del cubo (en este caso 5, 4 y 2). Así que los lados imaginarios nos darán 5, 6, 8 respectivamente. Así pues ya podemos calcular la base B en rojo (CB) por pitágoras:

BASE = CB=SQRT (6^2 + 8^2) = SQRT (36 + 64) = SQRT (100) = 10 (como aparece en 'er divujoh'

La altura (H) sabemos que es 5 + ? y la "?" se puede despejar nuevamente por pitágoras, donde

? = SQRT (8 ^2 + (BASE / 2) ^2) = SQRT (8 ^2 + (10/2)^2) = SQRT (64 + 25) = SQRT (89) = 9.434...

asi que

ALTURA = H = 5 + ? = 5 + 9,434 = 14.434 aprox.

y por fin ya podemos decir que el area es

ÁREA = BASE * ALTURA / 2 = B * H / 2 = (10 * 14.434) / 2 = 144.434 / 2 = 72.217

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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Mensaje por Surf Legend el Sáb 20 Abr 2013, 12:21

A mi me ha dado diferente Neutral

Spoiler:
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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Mensaje por Khebit el Sáb 20 Abr 2013, 13:54

Me sale diferente a mi también Mad

Spoiler:
SuperHD1080p. Ah, y me gusta hacerlo todo en poco espacio :nuse:

catlander, el tuyo falla porque asumes que H es perpendicular a b en su punto medio, lo cual creo que no es cierto.

Ah, y la fórmula de Herón masmola.
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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Mensaje por Khebit el Sáb 20 Abr 2013, 14:09

Surf Legend escribió:A mi me ha dado diferente Neutral

Spoiler:

Lo he hecho así y me da otra cosa Mad

Spoiler:
26.55

Creo que tienes mal la medida de a, no tiene sentido que mida tantísimo
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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Mensaje por Rolbap el Sáb 20 Abr 2013, 16:46

Vale, en el otro en vez de fijarme en las unidades (última cifra) tenía que fijarme en la primera :enfin:

Sobre el de geometría, viendo que habéis llegado varios, me quedo con el de Khebit. Siguiendo la fórmula de Heron que desconocía tiene que estar bien. El resto, por consiguiente, está mal.

Moar. Y prefiero algo algebraíco a algo geométrico Razz

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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Mensaje por Catlander el Sáb 20 Abr 2013, 17:03

Khebit escribió:catlander, el tuyo falla porque asumes que H es perpendicular a b en su punto medio, lo cual creo que no es cierto.

Ah, y la fórmula de Herón masmola.

Nuse, no creo que falle que H esté justo en medio de CB (llamémosle al punto de corte K), lo único que ocurre es que CB está ladeado un poco a la derecha, y por tanto los ángulos entre KAB y KAC (aunque ambos darían 180) cada uno de ellos no da un ángulo recto.

Es como una balanza, el fiel está en la mitad pero la barra horizontal estaría ladeada por un peso, por tanto la distancia entre el eje de la balanza (K) y el soporte de toda la balanza (A), lo que nos daría la altura total H, no variará



Todo y así es posible aplicar la fórmula del área igualmente (ya que CB es 5 unidades a izquierda y derecha de K y nos sirve para calcular el cacho que falta para hallar la altura)

Y lo del tal Herón no tenía ni pajolera, lo miraré

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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Mensaje por MonoS el Sáb 20 Abr 2013, 17:57



Lo siento, tenía que ponerlo..
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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Mensaje por Catlander el Sáb 20 Abr 2013, 18:20

Me quedo con la primera (de la izquierda, claro)

Y volviendo al tema: a ver si me explico yo mismo y tal y nos ubicamos espaciotemporalmente en el dibujo



¿Hace falta Herón aquí?...pff nuse

Al final me quedo con esto:
Spoiler:

BASE= BC = sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(100)=10
AC = sqrt(5^2 + 6^2) = sqrt(61)
ALTURA = H = sqrt{ (BC/2)^2 + AC^2 } = sqrt{ (BC/2)^2 + sqrt(61)^2 } = sqrt{ (10/2)^2 + sqrt61^2 } = sqrt{ 5^2 + 61 } = sqrt{ 25 + 61 } = sqrt { 86 } = 9.27

AREA = (BASE * ALTURA) /2 = (10 * 9.27) / 2 = 92.7 / 2 = 46.35



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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Mensaje por Khebit el Sáb 20 Abr 2013, 19:08

catlander escribió:Me quedo con la primera (de la izquierda, claro)

Y volviendo al tema: a ver si me explico yo mismo y tal y nos ubicamos espaciotemporalmente en el dibujo



¿Hace falta Herón aquí?...pff nuse

Al final me quedo con esto:
Spoiler:

BASE= BC = sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(100)=10
AC = sqrt(5^2 + 6^2) = sqrt(61)
ALTURA = H = sqrt{ (BC/2)^2 + AC^2 } = sqrt{ (BC/2)^2 + sqrt(61)^2 } = sqrt{ (10/2)^2 + sqrt61^2 } = sqrt{ 5^2 + 61 } = sqrt{ 25 + 61 } = sqrt { 86 } = 9.27

AREA = (BASE * ALTURA) /2 = (10 * 9.27) / 2 = 92.7 / 2 = 46.35



Sigo sin ver que en el punto medio exista perpendicularidad Nuse

Por Herón y con ti dibujo (// es raíz cuadrada):

Spoiler:
A=//s(s-AB)(s-BC)(s-CA)

AB=//5*5+8*8=//25+64=//89
BC=//6*6+8*8=//36+64=//100=10
CA=//6*6+5*5=//36+25=//61

s=(10+//89+//61)/2=13.62
s-AB=13.62-//89=4.18
s-BC=13.62-10=3.62
s-CA=13.62-//61=5.80

Á =//13.62*4.18*3.62*5.80=//1195.34=34.57

Igual que antes más o menos

Otra:

Spoiler:
El origen está en el cruce de las verdes. De izq. a derecha, Y, X, Z:

OA=(0,0,5)
OB=(0,8,0)
OC=(6,0,0)

AB=OB-OA=(0,8,-5)
AC=OC-OA=(6,0,-5)

U = AB x AC= (-40, 30, -48); |U|=//40*40+30*30+48*48=//1600+900+2304=//4804=69.31

Á = 0.5*|U|=34.66

Y de nuevo algo en el entorno de los anteriores :nuse:
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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Mensaje por Khebit el Sáb 20 Abr 2013, 19:27

Rolbap escribió:Vale, en el otro en vez de fijarme en las unidades (última cifra) tenía que fijarme en la primera :enfin:

Me pasó lo mismo, hice la casuística para la última, luego la penúltima, luego la antepenúltima... al final me cabreé y me dio por probar por el principio sisi1
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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Mensaje por Catlander el Sáb 20 Abr 2013, 20:18

Bueno, desisto, tendríamos que discutir si la altura requiere que sea perpendicular a la base o no (que la suma de ángulos de 180 no quiere decir que ambos tengan que ser de 90) para que el cálculo de un área sea el correcto, cosa que no tengo ni idea). En cualquier caso doy por bueno los 34 y pico y ya está



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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Mensaje por Khebit el Sáb 20 Abr 2013, 20:36

catlander escribió:Bueno, desisto, tendríamos que discutir si la altura requiere que sea perpendicular a la base o no (que la suma de ángulos de 180 no quiere decir que ambos tengan que ser de 90) para que el cálculo de un área sea el correcto, cosa que no tengo ni idea). En cualquier caso doy por bueno los 34 y pico y ya está



Si que es necesario, si, porque básicamente es la mitad del área de un rectángulo (cuyos ángulos son de 90 grados). Dentro de un rato pongo otro problema (creo que de geometría también).
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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Mensaje por Catlander el Sáb 20 Abr 2013, 22:52

Vale, yo he encontrado uno por ahí. Si quieres lo pondremos después del tuyo, tiene geometría con ecuaciones de segundo grado.

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Re: [HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

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