Dudas de física e ingeniería

Estoy con el TFG bastante pillado de tiempo, y muchas veces el esperar a que mi tutora me responde, es demasiado tiempo, así que os iré haciendo preguntitas. La verdad que no sé muy bien si alguno de los habituales sabrá algo, pero igual @eclank , @madridista1991 , @Homero o @manuel saben cosillas. El trabajo es de fusión nuclear.

Bueno, ahí va mi primera duda, es respecto a la energía perdida por un plasma. La duda me sale a la hora de aplicar el criterio de Lawrence, que hay que meter en el término la energía que hay que introducir al plasma de manera continua para mantenerlo a temperatura de fusión. Bien, el criterio en sí lo entiendo, ya digo que la duda es a la hora de ver cuánta energía pierde el plasma, porque lo que leo por ahí es que pierde energía,que leo que es por radiación de frenado, o Bremsstrahlung. Bien, hasta ahí todo bien, entiendo por qué los plasmas podrían tener una fórmula distinta a la convencional (aunque para el sol por ejemplo yo creo que siempre he usado la clásica).

La clásica, la de toda la vida vamos, la de las pérdidas de calor por radiación, la ley de Stephan Boltzmann: Pr=Eps*sigma*T^4

Ahora bien, la pérdida por radiación de frenado encuentro dos fórmulas:
1) (wikipedia italiana: https://it.wikipedia.org/wiki/Criterio_di_Lawson )

2) (wikipedia francesa: https://fr.wikipedia.org/wiki/Rayonnement_continu_de_freinage )

Como digo, entiendo que pueda ser otra fórmula, el problema me da con los números. El plasma en fusión lo calientas a 10^8 kelvin (10 keV), hasta ahí todo correcto, ahora bien, si uso la radiación de frenada, obtengo (sabiendo que n es del orden de 10^20 y Z=1).

Con 1), obtengo Pb=53E4 W/m^2 (si meto la temperatura en eV) , y Pb=5300E4 W/m^2 (si la pongo en kelvin, es que como no sé esa Cb qué es, pues no puedo saber en qué unidad poner). [en caso de ser esta fórmula, mi primera duda es si T es en K o en eV)

Con 2) obtengo Pb=1,7E4 W/m^3.

Bien, calculándolo con Stefan Boltzmann, obtengo Prad=5,67E24. Es normal que dé tanta diferencia? Es que me cuesta creer la verdad.

Peeero, la fórmula se usa para calcular la ley de Lawrence:

Y claro, la parte izquierda del denominador, contando que eta es 1/3 (por lo tanto eta/(1-eta)=0,5), da 1,76E-34 W·m^3/s, o lo que es lo mismo, 1,1E-15 eV·m^3/s. El denominador tiene que dar positivo por narices, por lo que tenemos que el término de la derecha (que es Pb pero quitándole n^2 y nD*nT) debe ser menor.

Y claro, aquí usando la fórmula 1) (contando que es en eV, que es lo que más pinta tiene), me sale que Cb*T[eV]^0,5=5,3E-35 W·m^3/s, lo que tiene sentido (aunque las unidades no den las buenas XD). Pero vuelvo a lo de antes, que me parece entonces que las pérdidas son ridículamente pequeñas comparadas con las que saldrían por stefan-boltzmann

Y no sé, pues que me lío XD. Así que eso, sobre todo, saber si es normal que las pérdidas por radiación en un plasma sean muuuucho más bajas que en un gas.

Bueno, ya que me mencionas, te contestaré lo que pueda.

Antes de nada, te comento: yo no he tirado por la rama de materia, he hecho más bien una mezcla de astrofísica, teórica pura y partículas (y la parte de partículas y teórica la haré este curso que empieza), y nuclear la he tocado en alguna asignatura, pero no un nivel muy alto, siendo además que esto son plasmas y no nuclear.

Aunque supongo que es muy obvio, las dos fórmulas que has puesto no tienen nada que ver, por el tema unidades (de hecho, pérdidas en potencia por unidad de volumen no lo había visto nunca xD). Con respecto al tema de las unidades que comentas, en la propia wiki italiana te lo dice:

dove la relazione è stata semplificata ponendo Z=1, trattandosi di un plasma di solo deuterio e trizio; il valore numerico della costante si riferisce alla temperatura T espressa in keV.

La temperatura en keV.

El tema de que la diferencia de energías entre Boltzmann y las dos fórmulas que has puesto sea de tantos órdenes de magnitud... no me extrañaría que realmente fuese así, pero, como te digo, no tengo ni zorra. Te puedo dar referencias de algún libro de la asignatura de plasmas que se imparte en cuarto en mi facultad, por si te sirviera de algo, pero me imagino que libros ya tendrás a lo bestia.

libros:

Siento no poder ser de mucha ayuda.

Manuel escribió:Bueno, ya que me mencionas, te contestaré lo que pueda.

Antes de nada, te comento: yo no he tirado por la rama de materia, he hecho más bien una mezcla de astrofísica, teórica pura y partículas (y la parte de partículas y teórica la haré este curso que empieza), y nuclear la he tocado en alguna asignatura, pero no un nivel muy alto, siendo además que esto son plasmas y no nuclear.

Aunque supongo que es muy obvio, las dos fórmulas que has puesto no tienen nada que ver, por el tema unidades (de hecho, pérdidas en potencia por unidad de volumen no lo había visto nunca xD). Con respecto al tema de las unidades que comentas, en la propia wiki italiana te lo dice:

dove la relazione è stata semplificata ponendo Z=1, trattandosi di un plasma di solo deuterio e trizio; il valore numerico della costante si riferisce alla temperatura T espressa in keV.

La temperatura en keV.

El tema de que la diferencia de energías entre Boltzmann y las dos fórmulas que has puesto sea de tantos órdenes de magnitud... no me extrañaría que realmente fuese así, pero, como te digo, no tengo ni zorra. Te puedo dar referencias de algún libro de la asignatura de plasmas que se imparte en cuarto en mi facultad, por si te sirviera de algo, pero me imagino que libros ya tendrás a lo bestia.

libros:

Siento no poder ser de mucha ayuda.

Graciaaas. Lo de los keV al final me había dado cuenta, pero de la manera "mala", que fue probando varios números y darme cuenta que ambas fórmulas daban lo mismo pero con una conste de (1000)^(1/2) XDDD.

Lo de las unidades... a mí también me extraña y mucho, pero es que ahí lo restan directamente a la potencia producida por fusión, y esa sí que es en keV/(m^3·s), así que aunque sea por consistencia, es lógico que tengan la misma unidad... aunque sí, uno está acostumbrado a ver la radiación siempre por unidad de superficie, pero al no haber abundado nunca en física de plasmas, pues acepto pulpo como animal de compañía.

Bueno, sé que es plasmas, pero son necesarios para la fusión, que es de lo que va mi trabajo

Y gracias por los libros, a ver si me sirven, porque hasta ahora lo que encuentro escapa de mi conocimiento por todos los costados. Pues te mencionaré más veces seguro

Bueeeeno, vuelvo con una duda, pero esta vez más de ingeniería que de física, así que  @eclank , @madridista1991 , @Homero o @manuel a mí.

Estoy dimensionando un ciclo de Rankine y tal y pascual, como le he metido dos recalentamientos, resulta que la salida de la turbina me queda por fuera de la bóveda, y ahí está la duda. Hasta donde yo sé, lo que es malo es que el título sea bajo, porque las gotas chafan la turbina y esas cosas, así que en principio, no debería ser mayor problema que el cambio de estado se haga entero en el condensador.

Pero es que no encuentro ningún caso en el que pase esto, de verdad, ninguno, y me resulta extraño, porque tampoco es que haya hecho nada especial, lo que me da qué pensar, yo que sé, igual hay un motivo que desconozco para no poder tener ese caso. Si no la otra igual es que se pierde mucha potencia de turbina por no bajar más la temperatura a la salida (tiene sentido, al final, lo que haces es tirar más calor vía el refrigerante), pero es que a mí me da números cojonudos de eficiencia para un ciclo de Rankine, así que nuse.

Os pongo la imagen del ciclo para que os hagáis una idea (la duda es para el punto 6)

Yo cuando quiero más café en la cafetera le meto más caña al gas para que el vapor salga a toda leche (igual ayuda)

Puto Cat

Ingeniera for dummies, by Catlander

Aviso que esto lo tengo un poco oxidado, que hace 2 años que lo vi, así que igual digo alguna tontería. En mis apuntes tampoco encuentro ejemplos así.

Hombre, al final supongo que es cuestión de desaprovechar recursos. Por un lado, tener que disipar de 6 hasta la bóveda te obliga a dimensionar un condensador mucho mayor que si saliera directamente en ella.

Por otro, el segundo recalentamiento de 4 a 5 no sé hasta que punto saldría rentable en esas condiciones. Le metes una tercera turbina a la instalación, más lo gastado para calentar de 4 a 5, más las pérdidas intermedias... Para acabar teniendo que disipar una energía que no puedes aprovechar.

Es lo que yo digo: por ej. si tu pides en el bar leche caliente (que te la calientan con el vapor de la cafetera) y ves que con el vapor sale tambien aguita, lo que está claro es que la cafetera no ha tenido tiempo de llegar a los Kpascales/litro necesarios para tener una entalpía de trabajo potente y hermosa para que no decaiga tan pronto en el cambio de estado a liquido. Si la caldera es buena al vapor siempre hay que darle caña.

Surf Te voy a poner un ejercicio que me ha gustado mucho (sigue la tabla de Moliere especialmente en el min.17 del vídeo). De principio a fin vale la pena.

Yo lo siento, surf. Esto ya se me escapa. Vamos, en cosas tan oompaloompescas ya ni zorra xD

Manuel escribió:Yo lo siento, surf. Esto ya se me escapa. Vamos, en cosas tan oompaloompescas ya ni zorra xD

Por eso decía que era más ingenieril, suponía que esto no sería tu campo (en cambio la física de plasmas lo era de pleno).

@eclank: en su día un profesor me suena que nos comentó que lo normal era añadir más de un recalentamiento, pero que no se superaban nunca los cuatro porque ya no compensaba. Pero vamos, lo que yo he puesto, gano bastante en eficiencia, lo que no sé ya si los costes lo aguantarán, pero como también es una planta que solo se puede construir como mucho en 30 años, pos como que no me puedo poner muy fisno en temas de viabilidad económica.

Mira, aquí las gráficas con la eficiencia máxima:


C1 es un ciclo de rankine normal (sobrecalentado)
C2 es con un recalentamiento
C3 es con dos recalentamientos
C5 es un recalentamiento y una recirculación
C6bis es dos recalentamientos y una recirculación (es el que he puesto aquí)
C7 es con dos recalentamientos y dos recirculaciones.

Y bueno, como ves, se gana bastante, pero que bastante con el 2º recalentamiento (de C5 a C6). A los 640ºC que en principio entrará a la turbina el vapor, son 7% de ganancia (luego ya de C6 a C7 no se gana tanto, aunque como lo único que implica es añadir una pequeña bomba y un mezclador abierto, pues compensa, ya que la turbina nueva se paga ya en C6 y se gana un 2%). Nuse.

Surf Legend escribió:

Manuel escribió:Yo lo siento, surf. Esto ya se me escapa. Vamos, en cosas tan oompaloompescas ya ni zorra xD

(en cambio la física de plasmas lo era de pleno).

¿Sarcasmo?

Manuel escribió:

Surf Legend escribió:

Manuel escribió:Yo lo siento, surf. Esto ya se me escapa. Vamos, en cosas tan oompaloompescas ya ni zorra xD

(en cambio la física de plasmas lo era de pleno).

¿Sarcasmo?

Un poco .
Pero bueno, sí que entra mucho más en tu carrera que en la mía, y me ayudaste bastante con esa duda y el libro que me pusiste. Es más, a ese apartado lo he llamado consideraciones de la física del TOKAMAK, nada de ingeniería.