Ayuda de Física

Vamos a diseñar un cochelito eléctrico con una masa de 1000 Kg (lo incluye todo: carrocería, motor, baterías, placas, instrumentos, carga extra y 2 pasajeros). Pretendemos que corra a una velocidad media constante de 108 Kmh (30 m/s^2) en firme plano horizontal (sin vectoriales ni leches) de una carretera asfaltada, durante 1 hora (3600 s). Hallar la potencia en watts que vamos a necesitar durante esa hora.



Para obtener la Fuerza motriz resultante habrá que tener en cuenta:


a) La gravedad (9.8 m/s^2) que se ejerce sobre la masa.
b) La fricción con su coef. de rozamiento: pondremos como promedio un mu=0.7 según lo consultado aquí
c) su Impulso (I)

¿Qué hice yo?. Pues esto:

1) P Peso = m.g= 1000 Kg . 9'8 m/s^2 = 9800 N
2) Fr Rozamiento = P. mu = 9800 N . 0.7 = 6860 N
3) a Aceleración = 30 m/s / 3600s = 0.00833 m/s^2
4) I Impulso = Fr - m.a = 6860 N - (1000 Kg . 0.00833 m/s^2) = 6860 N - 8'333 N = 6851'67 N
5) Potencia = I.v = 6851'67 N . 30 m/s^2 = 205550 Watt = 279CV

Como podeis ver, esta solución parece descabellada (y es de las mejores que he obtenido), pero es que no hay forma... algo paso por alto o hago mal.

Llevo toda la semana tratando de solucionar el problema pero no veo que me dé unos resultados creibles. Si habláramos de un coche de gasolina seguramente estaríamos hablando de un motor de 80 CV o así (unos 58900 Watios) o similar.

Si me podeis ayudar pues genial.

El rozamiento lo estas calculando como si tuvieras que arrastrar el coche entero sin tener en cuenta las ruedas

Siddy escribió:El rozamiento lo estas calculando como si tuvieras que arrastrar el coche entero sin tener en cuenta las ruedas

Pues no encuentro info al respecto de manera clara. Hay mucha teoría sobre dinámicas de rotación sobre planos inclinados o dinámica sobre plano horizontal sin ruedas (la típica caja). Tambien he visto tema sobre el par motor pero no creo -creo...- que implique gran cosa sobre la energía, que si en la rueda hay rodadura, patina, se desliza o se mueve... pos muy bien. Pero es que lo que no veo en ningún sitio es en cuanto van a modificar la fuerza motriz resultante (con resultado de moverse) esas 4 ruedas del coche.

La intuición lógica (quizás simplista) que siempre tuve es que la energía del motor al ir directa al eje de las ruedas (al menos las motrices) ya tenía en cuenta todas las fuerzas externas implicadas y que -por tanto- tendríamos movimiento.

Si esto no se puede dar per se, no sé como se resuelve

Borrado

POR FIN Ya me planto. Creo que puedo decir que mi problema se ha resuelto satisfactoriamente. A mi me convence, pero espero que me lo confirme @Siddy (y quien gustosamente quiera examinarlo).

Repasemos el problema:

Queremos fabricar un vehículo eléctrico que va a tener una masa total (chasis + carrocería + motor + baterías + ocupantes + carga extra) de 1.000 Kgs. Queremos que corra a 50 Km/h y necesitamos saber cuantos CV (o Kwh) debe tener el motor para que le suministre toda la energía precisa y su autonomía en un recorrido de 1 hora de conducción.

Vamos allá. El desarrollo es el siguiente:

La clave para obtener la energía necesaria es hallar el trabajo efectuado (en Joules), que a su vez deriva de toda la fuerza a emplear para mover el vehículo (en Newtons) y de su autonomía total (en metros).

Disponemos de antemano de los siguientes datos:

Masa m = 1.000 Kg
Tiempo t = 3.600 s
Velocidad Inicial v0= 0 m/s
Velocidad Contante  v = 50km/h = 13'88 m/s
Gravedad g = 9'8 m/s^2
Coef.Rozamiento de vehiculo en calzada de asfalto a 50 km/h) mu= 0'7

Vamos a buscar todas las fuerzas implicadas en un vehículo: fuerza de rozamiento (Fr), el peso (Fn), el impulso (I) y la aceleración (a):

Peso Fn = m . g = 1.000 Kg . 9'8 m/s^2 = 9.800 N
Rozamiento Fr = Fn . mu = 9.800 N . 0'7 = 6.860 N
Impulso I = m . v = 1.000 Kg . 13'88 m/s = 13.888 Kg.m/s
Aceleración a = v/t = 13'88 m/s / 3.600 s = 0'00385 m/s^2

Y ahora viene cuando se pone interesante porque para obtener la fuerza resultante del vehículo (producto de una serie de fórmulas implicadas en el segundo principio de Newton y tal y cual...), y que me ha costado mucho comprender para ir en pos de la deseada energía. La formula es esto:

F -Fr = m . a (ó I /t)

tal que

F - 6.860 N = 1000 Kg . 0'00385 m/s^2 (ó 13.888 Kg.m/s /3.600 s)
F - 6.860 N = 3'85 N
F= 6.860 N + 3'85 N
F= 6.863'85 N

Autonomía d = v0 . t + 1/2 . a . t^2 = 0 m/s . 3600 s + 1/2 . 0'00385 m/s^2 . (3.600 s) ^2 = 0 m + 1/2 . 0'00385 m/s^2 . 12.960.000 s^2 = 0 m + 1/2 . 49.896 m = 24.948 m ~ 25 km.

Trabajo W = F. d = 6.863'85 N . 24.948 m = 171.239.329'8 Joules
Energía P = W / t = 171.239.329'8 J / 3.600 s = 47.566'48 watios/hora ~ 47 Kw/h

(en Caballos de Vapor CV = 47.566'48 wh / 735 wh/CV = 64'71 CV ~ 65 CV)

La conclusión es que un vehículo de 1000 Kg yendo a 50 km/h podría recorrer un total de 25 km en 1 hora con un motor
eléctrico de 65 CV.

Si esto es así, ya nos indica que yendo a 50 km/h no vamos a hacer 50 km en 1 hora ni de coña!. De hecho todas las fuerzas que porculean el impulso del motor le harían reducir su eficiencia un 50%. Cosa curiosa, para una tecnología que no posee  tantas fugas de energía como un motor de explosión.

A ver si esta vez es la buena y ya me meto en otras complejidades automovilisticas (rendimiento, par motor, etc.)