[HILO GENERAL] Hablemos de Matemáticas

Cat, ese fue Gauss, no Newton


Surf, lo que no especificaba era cómo se operaban para resolver el sumatorio

Si, me falta resolver el tema del sumatorio. Si veis algo mal o no explicado a parte de eso avisad.

Y cat, como apunta Khebit, ese fue Gauss. Con 10 años. (all hail gauss y todo eso).

Rolbap escribió:Si, me falta resolver el tema del sumatorio. Si veis algo mal o no explicado a parte de eso avisad.

Y cat, como apunta Khebit, ese fue Gauss. Con 10 años. (all hail gauss y todo eso).

¿Cómo hiciste entonces el sumatorio? xD

el sumatorio es igual a n/n+1.

Me daba pereza sacar mi libro de calculo para ver como se sacaban, asi que mire si veia un patron en los primeros, y bigo. Una vez sabes que buscar, inducción.

Para n=1: Sumatorio= 1/(1*2)=1/2 => Right.

Supongamos que es cierto para un n. Hay que demostrar que es cierto para n+1
SUMATORIO (etaba n+1)=SUMATORIO (etapa n) + 1/((n+1)*n+2))
= n/(n+1)+1/((n+1)*n+2))= n(n+2) / ((n+1)(n+2)) + 1 / ((n+1)(n+2))
= [n^2+2n+1] / [(n+1)(n+2)] = [(n+1)^2] / [(n+1)(n+2)] = [n+1] / [n+2]

Demostrado para todo n.

El sumatorio ese es pues:
SUMATORIO (etapa 2047) - SUMATORIO (etapa 1023) = 2047/2048 - 1023/1024= 1/2048 = 1/ (2^11).

Si lo multiplicas por 2^12, voilà. Eso si, no se como lo ha hecho rolbap sin hacer el sumatorio

Calculadora. Le llevo su buen minuto calcularlo.

Joder con la inducción xD

Spoiler:

LoL dudo que ese se me hubiese ocurrido nunca khebit. Y ya digo que lo de la induccion ha sido potra que al calcular para n=1, n=2, n=3 y n=4 veia un patrón claro y simple, n/(n+1). Una vez sabiendo lo que hay que demostrar, la induccion mola. El problema es ese, que hay que saber lo que demostrar

Surf Legend escribió:LoL dudo que ese se me hubiese ocurrido nunca khebit. Y ya digo que lo de la induccion ha sido potra que al calcular para n=1, n=2, n=3 y n=4 veia un patrón claro y simple, n/(n+1). Una vez sabiendo lo que hay que demostrar, la induccion mola. El problema es ese, que hay que saber lo que demostrar

Es una serie telescópica, y deberías saberlo

Nah, en el fondo es algo "común": básicamente es extender el método de la resolución de integrales racionales (polinomio del numerador de menor grado que el del denominador), a expresiones de cualquier tipo, y sale con bastante frecuencia en muchos problemas. Voy a buscar otro problema por cierto

Khebit escribió: Voy a buscar otro problema por cierto

Eso si, de tu explicacion anterior no me he enterado mucho, que de momento solo estoy en primero

Surf Legend escribió:

Khebit escribió: Voy a buscar otro problema por cierto

Eso si, de tu explicacion anterior no me he enterado mucho, que de momento solo estoy en primero

Encontrar los enteros positivos m y n tal que:

que son dos sentencias independientes, separadas por una coma, o la "coma" esa es una prima del doce? Es que está raro puesto :s

Surf Legend escribió:que son dos sentencias independientes, separadas por una coma, o la "coma" esa es una prima del doce? Es que está raro puesto :s

Son diferentes (la segunda es una condición del problema)

Este mola, mañana me pongo

Hm, raro. Mola

Mañana le echo el ojo.

se me está rebotando el puto problema